[A] Equilibre de Nash et Sarge

Lors d'un de mes cours en intelligence artifcielle, notre professeur à illustrer ses propos avec un passage du film "un homme d'exception".

C'est un film avec Russel Crow (surement l'un des moins connus) qui raconte l'histoire de John Nash.

Qui connaît John Nash ici ? Pas grand monde probablement. Pourtant, il a été l'un des plus brillants mathématiciens du vingtième siècle. Et ses résultats sont très utilisés de nos jours, dans de nombreux domaines : boursier, politique, jeu.

Nous somme avant la seconde guerre mondiale. John est un élève brillant, et passionné par les mathématiques. Comme il se doit pour un élève brillant de son époque, il va à Princeton parfaire ses études dans son domaine de prédilection. Là-bas, les élèves brillaient, certains, pendant leurs études, avaient déjà publié des travaux dans les plus grandes revues, chacun voulait "faire sa place". John aussi. Il cherche donc un domaine qui puisse le combler et lui apporter cette gloire à laquelle tout le monde aspire, là-bas. Comment ? Il essayera de trouver un domaine de la nature à mathématiser, bien sûr (il suivra la course des pigeons pour chercher une logique par exemple...). Le film dit (est-ce vrai, je n'en sais rien) qu'il a trouvé l'illumination lors d'une soirée entre étudiants.
3 jeunes hommes, plutôt pas mal, brillants, discutent. Arrivent 3 jeunes femmes, plutôt pas mal, mais l'une d'entre elles est vraiment au dessus du lot ( la Hb du groupe). Evidemment, les trois jeunes hommes focalisent sur celle qu'ils jugent la plus belle. John a la révélation : en procédant ainsi comme des prédateurs, le résultat serait que personne ne passera de soirée avec aucune d'entre elles.En effet chacun va essayer de se faire la hb ( en se fesant du dhv et en amogant les autres). Bref la hb va se sentir comme le prize et risque donc de jetter tout le monde. Il va s'en dire que ses copines n'accepterons surement pas de "ramasser les restes " et de se sentir comme des " roues de se cours".

Il existe cependant un consensus qui permette de contenter tout le monde un minimum, réhaussant la moyenne du bonheur de chacun d'autant.

Connaissez-vous le dilemme du prisonnier ? C'est exactement ça. Deux personnes sont faites prisonnières. On leur dit à chacune que si elle dénonce l'autre, elle sera graciée et l'autre aura une peine de 10 ans. Si ils ne se dénoncent pas, ils encourent ensemble une peine de 4 ans chacun. La logique veut qu'on dénonce l'autre, mais si chacun le fait, on se retrouve avec 20 ans, alors qu'on pourrait en avoir pour 8 ans. Dans la plupart des cas à dilemme comme celui-ci, il existe un équilibre, appelé équilibre de Nash, pour lequel quel que soit la décision qu'on fasse, si on bouge de cet équilibre, l'ensemble perd de sa "valeur".

C'est très étonnant, et ça lui a permis de trouver une théorie absolument géniale, qui fut utilisée notamment dans les relations diplomatiques Russie/USA.

Pour en revenir a notre histoire, il est évident que l'équilibre se trouve dans le fait ou chacun des 3 mecs s'attaque à l'une des 3 filles. L'objectif final étant de ne pas terminer seul, plutôt que de prendre le risque de se mettre en concurrence avec les autres et d'avoir des chances de perdre.
Biensur dans le film, il ne s'agit pas directement de PUA. Ils n'ont pas de notion de Wing, d'amog ...

Bref tout ca pour dire que lorsque l'on est avec des wings et que l'on repere une cible, il ne faut pas tous se jetter dessus. Bon je sais que ce principe est un principe de base, mais le fait de l'avoir vu en cours ma fait sourire. Je vous conseil tout du moins de regarder ce passage du film ....